Covid, in Israele più ricoveri tra i vaccinati, ma Pfizer funziona contro la Delta: ecco come interpretare correttamente i dati

https://www.corriere.it/salute/malattie_infettive/21_agosto_18/covid-israele-ricoverati-vaccinati-vaccino-pfizer-delta-68d56662-0038-11ec-8344-5725a069e6ae.shtml?refresh_ce

La reale efficacia del vaccino Pfizer è ancora vicina al 90%. Quello che vediamo in Israele è il cosiddetto «paradosso di Simpson»: i dati, in realtà, confermano la bontà dell’immunizzazione. Un argomento utilizzato dai no vax smontato dall’analisi dei numeri

Si è parlato molto di dati recenti provenienti da Israele che sembrano suggerire un calo dell’efficacia del vaccino contro i casi gravi da Covid dovuti alla variante Delta.

Il paradosso di Simpson

Questa settimana i numeri mostravano che, su 515 pazienti attualmente ricoverati per Covid grave, 301 (il 58,4%) erano completamente vaccinati. Non significa che i vaccini non siano efficaci (o lo siano meno delle attese), ma solo che i numeri sono «ingannevoli» se non riferiti a un contesto specifico. Queste percentuali, infatti, sono confuse dall’età dei vaccinati e dall’alto tasso di vaccinazione di Israele e danno vita al «paradosso israeliano» che è quello conosciuto in statistica come «paradosso di Simpson». Vediamo di che cosa si tratta e come i numeri, in realtà, ci stiano dicendo che i vaccini proteggono ancora bene (in questo caso Pfizer, trattandosi di Israele, ndr).
Secondo gli ultimi dati, nel Paese l’efficacia della vaccinazione contro i casi gravi sembra essere piuttosto bassa, attestandosi a circa il 67% quando sarebbe attesa a circa il 96% . La stessa efficacia misurata all’interno di due gruppi di età, però, oscilla tra l’85% e il 92%: come mai? È il «paradosso israeliano», come si vede nella Tabella 1 (qui sotto, ndr) compilata da Jeffrey S. Morris, professore e direttore di Biostatistica presso la Perelman School of Medicine dell’Università della Pennsylvania (su dati forniti dal governo israeliano).

Tabella 1 - Efficacia contro malattia grave da Covid del vaccino Pfizer vs Delta (fonte Jeffrey S. Morris)

L’insieme di partenza

Quando parliamo di percentuali, dobbiamo sempre riferirci a un insieme. Come sia composto l’insieme di partenza è basilare. Poniamo che i ricoveri riguardino il 100% di persone vaccinate e lo 0% di persone non vaccinate. La spiegazione matematica di questa singolare situazione potrebbe essere che l’insieme di partenza riguardi una popolazione vaccinata al 100 per cento. Ovviamente ogni percentuale riguarderebbe solo persone vaccinate.
Con il SARS-CoV-2 le variabili importanti sono l’età delle persone (perché il rischio di ricovero è direttamente proporzionale all’anzianità), la percentuale di popolazione vaccinata con due dosi, ma non solo, anche come si distribuiscono i tassi di vaccinazione nelle classi di età. Solo così possiamo fare bene le distinzioni sull’efficacia dei vaccini. Solo così i valori visti nella Tabella 1 diventano quelli della Tabella 2 descritti sotto: l’efficacia riguardo alle singole fasce di età e al loro rischio di finire in ospedale per Covid è nuovamente «allineata» con quanto ci aspetteremmo dai vaccini, con quasi tutti i valori intorno al 90% di efficacia nel prevenire i casi gravi tra gli anziani vaccinati.

Tabella 2 - Efficacia contro malattia grave da Covid del vaccino Pfizer vs Delta stratificata per età (fonte Jeffrey S. Morris)

Il calcolo e la «rivincita» dei vaccini

Ecco come ci si arriva: il pannello dei dati del Covid di Israele mostra che quasi il 60% di tutti i pazienti ricoverati in ospedale sono vaccinati. Sebbene questi numeri siano veri, citarli come prove di una bassa efficacia del vaccino è sbagliato. I fattori chiave che contribuiscono alla «confusione» citati dal professor Morris nel suo blog sono: gli alti tassi di vaccinazione nel Paese, il fatto che l’85% dei non vaccinati è costituita da giovani, che il 90% degli anziani sia vaccinato e che gli stessi anziani abbiano più probabilità di essere ricoverati in ospedale rispetto ai giovani (i maggiori di 50 anni 20 volte di più rispetto ai minori di 50 anni). «Dopo aver tenuto conto dei tassi di vaccinazione e stratificato per fasce di età, da questi stessi dati si può vedere che i vaccini mantengono un’elevata efficacia (85-95%) rispetto alle malattie gravi, dimostrando che Pfizer sta ancora andando molto bene contro la variante Delta, anche in Israele. Nel caso dell’efficacia del vaccino rispetto alla malattia grave, il fatto che sia lo stato vaccinale che il rischio di malattia grave siano sistematicamente più alti nella fascia di età più avanzata rende i numeri di efficacia complessiva (se stimati senza stratificazione per età) fuorvianti», scrive Morris.

Esempio tra due gruppi

Questo effetto si chiama «Paradosso di Simpson», un fenomeno ben noto in statistica, per cui a volte una tendenza che si applica all’interno di ciascun gruppo può essere invertita se le informazioni del gruppo non vengono prese in considerazione. In un gruppo con il 95% di vaccinati, le infezioni tra i vaccinati supererebbero quelle tra i non vaccinati semplicemente perché ci sono molte più persone vaccinate tra cui il virus può diffondersi. In un gruppo con il 20% di vaccinati in cui tutti siano esposti al virus, la maggior parte dei non vaccinati verrebbe infettata e la maggior parte dei vaccinati no. Tutto dipende dall’insieme di partenza.

Figura 3 - Tassi di vaccinazione per età in Usa e UK a confronto (fonte Colin Angus)

Si spiegano gli alti tassi di ospedalizzazione in Usa

I dati provenienti da Israele hanno fatto pensare a una ridotta efficacia dei vaccini contro la variante Delta, o a un calo della stessa efficacia dopo 4-6 mesi. Ciò ha alimentato il sentimento anti-vaccini, ma come si vede, i numeri non «smentiscono» i vaccini.
La stessa differenza tra i tassi di ospedalizzazione in UK e Usa (a sfavore degli Stati Uniti, dove gli ospedali sono sotto stress) potrebbe essere spiegata con la stessa cautela, andando a capire quante persone anziane non sono ancora vaccinate nei due Paesi: gli Usa hanno vaccinato meno i loro anziani rispetto a quanto fatto in UK. Nell’immagine sopra, la Figura 3, compilata su dati CDC, NHS England e ONS da Colin Angus, ricercatore presso la School of Health and Related Research all’Università di Sheffield, si vede in grigio il margine di persone senza vaccinazione nelle varie classi di età, margine che in Gran Bretagna quasi non esiste nella popolazione anziana.

I vaccini «tengono» anche contro Delta

Queste analisi riferite a ciò che dicono i numeri, possono essere applicate a tutte le percentuali che «suonano stonate», anche quelle riferite alle vittime o ai contagi tra vaccinati nei vari Paesi: devono essere studiate andando a stratificare per età e tasso di vaccinazione. Quelli descritti sopra sono solo esempi. La linea di fondo è che ci sono prove molto forti che i vaccini abbiano un’elevata efficacia nella protezione da malattie gravi, anche per la variante Delta, e che anche i dati israeliani, che in superficie sembrano suggerire che il vaccino Pfizer potrebbe avere un’efficacia calante, in realtà confermano la bontà dell’immunizzazione.